CHO HÌNH CHÓP S ABCD . ĐÁY LÀ HÌNH THOI TÂM I , CẠNH A , GÓC B...

Câu 38. Cho hình chóp S ABCD . đáy là hình thoi tâm

, cạnh a , góc

bằng 60

^

, hình chiếu của S

trên mặt phẳng đáy là

trung điểm của

, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45

^

. Tính

theo a thể tích V của khối chóp đó.

3

39

V  a . B.

V  a . C.

V  a . D.

V  a .

A.

12

24

48

8

Lời giải

Từ giả thiết suy ra các tam giác ABD BCD , là các tam giác đều cạnh , a góc giữa SC và mặt phẳng

 ^ABCD  ^{là góc  SCM  45 .}

⁰

2

2

a a a

Ta có:

2

2

3 13

2 4 4 .

CM CI IM    

              

M  SM  CM  a

Tam giác SMC vuông cận tại 13

4 .

2

3

1 1 13 3 39

Do đó:

3 3 4 2 24 .

V  SM S     

.

S ABCD

ABCD