BÁC PHONG CÓ MỘT MẢNH ĐẤT HÌNH CHỮ NHẬT, CHIỀU RỘNG MẢNH ĐẤT DÀI 8 M....
Bài 106 : Bác Phong có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều rộng mảnh đất dài 8 m. Bác ngăn
mảnh đó thành hai phần, một phần để làm nhà, phần còn lại để làm vườn. Diện tích phần đất làm
nhà bằng 1/2 diện tích mảnh đất còn chu vi phần đất làm nhà bằng 2/3 chu vi mảnh đất. Tính diện
tích mảnh đất của bác.
Bài giải : Có hai cách chia mảnh đất hình chữ nhật thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Cách chia 1 : như hình 1.
Hình 1
Gọi mảnh đất hình chữ nhật là ABCD và phần đất làm nhà là AMND.
Vì diện tích phần đất làm nhà bằng nửa diện tích mảnh đất nên M, N lần lượt là điểm chính giữa của AB
và CD. Do đó AM = MB = CN = ND.
Chu vi của phần đất làm nhà là : (AM + AD) x 2 = (AM + 8) x 2 = = AM x 2 + 8 x 2 = AB + 16.
Chu vi của mảnh đất là : (AB + AD) 2 = (AB + 8) x 2 = = AB x 2 + 8 x 2 = AB x 2 + 16.
Hiệu chu vi mảnh đất và chu vi phần đất làm nhà là : (AB x 2 + 16) - (AB + 16) = AB.
Hiệu này so với chu vi mảnh đất thì chiếm : 1 - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnh đất)
Do đó ta có : AB x 3 = AB x 2 + 16
AB x 3 - AB x 2 = 16
AB x (3 - 2) = 16
AB = 16 (m).
Vậy diện tích mảnh đất là : 16 x 8 = 128 (m
2
)
Cách chia 2 : như hình 2.
Hình 2
Lập luận tương tự trường hợp trên, ta tìm được AB = 4 m. Điều này vô lí vì AB là chiều dài của mảnh
đất hình chữ nhật, đương nhiên phải lớn hơn 8 m. Do đó trường hợp này bị loại.