CHO PHƠNG TRÌNH ẨN X

Bài 3: Cho phơng trình ẩn x: ^x

²

^− ^a_b ^{− b}_a ^ữữ^{x 2 0 (− = a}_b^>0)minh rằng : ba điểm N, O, Q thẳng hàng.a. Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Với điềuc.Tính MN? MP?kiện nào của a, b thì 2 nghiệm đó là hai số đối nhau.d.Từ 1 điểm A bất kì thuộc tia MQ và nằm ở miền ngoài đờng tròn(O), kẻ AB và AC là các tiếp tuyến của đờng tròn (O) ( B và C là các

b.

Gọi x

1

, x

2

là hai nghiệm của phơng trình. tính:

Q = x

₁

²

+ x

₂

²

^theotiếp điểm). Chứng minh rằng: Khi điểm A di động trên tia MQ ( ởa, b.miền ngoài (O) thì đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua 2

c.

Chứng minh Q≥2điểm cố định.

d.

Giả sử trong hai nghiệm x

1

, x

2

có một nghiệm lớn hơn 1 và một 5 14 6= − + − − + ữ −A . 2 4 22 1 2 2 1 2 3