CHO � F X DX X ( )  2  X C . KHI ĐÓ � F X DX ( )2 BẰNG3 25...

Câu 38. Cho � ^{f x dx x} ( ) 

²

  ^{x C . Khi đó} � ^{f x dx ( )}

²

^bằng

3

2

5

3

x x

  C . D.

  C .

A. ²

³

3 x   x c . B. x

⁴

  x

²

C . C.

5 3

3 2

TÍNH NHANH NGUYÊN HÀM (TÍCH PHÂN) CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ.

  

dx x a C

� ^.

( )( ) ln

Công thức 1: 1 1

   

x a x b a b x b

  � �      � � 

mx n dx ma n x a mb n x b C

( ) ln ( ) ln

Công thức 2 : 1

  

( )( )

x a x b a b

  

� � ^.

dx dx

Ví dụ :

₂

2 1 2 1

   

x x x x

2 ( 1)( 2)

�  �  �   

2 1 2 1 1

a x

� � �  � � 

2 1 2 3

x

  

x a b

� �



x

●Cách 1 : Ta có 2 1

.

    . Nháp tìm , a b . Ta có

¹

( 1)( 2) 1 2

b x

2 1 2( 2) 1 5

�  � �  

� �  �  

1 2 1 3

�



2

  � �  � �       

x dx dx dx dx x x C

� � � � ^.

. . ln 1 ln 2

Vậy

₂

2 1 1 1 5 1 1 1 5 1 1 5

  �   �  

x x x x x x

2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 3

●Cách 2 : Áp dụng nhanh công thức 2.

            

2 1 2 1 1 1 5

 

1.ln 1 5ln 2 ln 1 ln 2

dx dx x x C x x C

2 ( 1)( 2) 3 3 3

 

f x x

( ) 6