GỌI M0 LÀ GIÁ TRỊ CỦA M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ...

Câu 26.

Gọi

m

₀

là giá trị của

m

để đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

3

6 4yx  mx

cắt đường tròn tâm

I(1;0)

bán kính bằng

2

tại hai điểm phân biệt

A B,

sao cho

tam giác

IAB

có diện tích lớn nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m

₀

(0;1). B. m

₀

(3; 4). C. m

₀

(1; 2). D. m

₀

(2;3). Lời giải Đạo hàm y'3x

²

6m có hai nghiệm phân biệt khi m0. Ta có 1 3 6 4 4.



²



y3x x  m  mxĐường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx

³

6mx4 là ( ) :d y 4mx4.Đường thẳng ( )d cắt đường tròn tâm I(1;0) bán kính bằng 2 tại hai điểm phân biệt A B, thì 1 . .sin sin 1 S

_

 IA IB BIA BIA , đẳng thức xảy ra khi IAB vuông tại I, lúc này, với

IAB

24 4h m m          1 1 1 15h I d thì d( , )1 1 1 0.

2

2

2

2

16 1 32h IA IB m15 0;1 .Vậy

0

 

m 32