KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN XÉT CON LẮC ĐƠN GỒM VẬT...
1. Khảo sát dao động điều hòa của con lắc đơn
Xét con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m và dây treo có chiều
dài l. Kéo vật lên ra khỏi vị trí cân bằng một góc α
0
rồi thả nhẹ cho vật
dao động, cho rằng trong quá trình dao động của vật các lực cản có độ
lớn không đáng kể, có thể bỏ qua:
Phương trình định luật II Niuton cho vật:
P
+ =
T
ma
Chiếu lên phương của quỹ đạo chiều dương hướng từ trái sang phải,
ta thu được phương trình đại số:
−
=
mg sin
ma
t
Trong tường hợp con lắc dao động với li độ góc nhỏ, khi đó:
sin
s
=
l
Thay vào biểu thức trên:
s
g
s
0
+
l
=
Phương trình này cho nghiệm dưới dạng:
(
)
s
=
s cos
+
t
trong đó
2
g
0
0
=
l
Từ mối liên hệ
s
=
l
ta cũng có phương trình tương đương:
=
0
cos
(
+
t
0
)
Các kết quả trên cho thấy rằng, dao động nhỏ của con lắc đơn là dao động điều hòa với chu kì
T
2
l
=
g