BIẾT F X  LÀ MỘT NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ F X   X1 LN X...

Câu 29.

Biết

^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số

^{f x}

  

^

^x

^

^{1 ln}



^x

và

 

¹

³

F



4

. Tìm

^{F x}

 

.

2

3

2

9

F x



x



x

 

x

.

F x



x



x



x



.

B.

 

ln

4

4

A.

 

2

2

1

2

2

x

x

2

ln

4

2

F x



x



x

x

ln

2

C.

 

























 

2

4





.

D.

 





.

Lời giải

d

d

u

x





ln

u

x

x











.

Ta có:

^{F x}

 

^



^{f x x}

 

^d

^





^x

^

^{1 ln d}



^{x x}

^{. Đặt}

_

_

²







d

1 d

v

x

x

x









  

v

x

2





Chọn D

2

2

d

2

2

x

x

x

x

x













ln

ln

F x

x

x

x

x

x

x C

Suy ra:

 































2

2

2

4

x















^.

F

 

 

C



C



.

Vì

 

¹

³

F



4

, ta suy ra:

 

¹

³

¹

¹

²

4

4

Vậy

 

f x

mx