CHO HÌNH HỘP ABCD.A 0 B 0 C 0 D 0 CÓ THỂ TÍCH V, GỌI M, N LÀ H...

Câu 42. Cho hình hộp ABCD.A ⁰ B ⁰ C ⁰ D ⁰ có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn −−−→

D ⁰ M = 2 − −− →

C ⁰ N =

2 −−→

NC, đường thẳng AM cắt đường thẳng A ⁰ D ⁰ tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B ⁰ C ⁰ tại Q. Thể tích

của khối PQN MD ⁰ C ⁰ bằng

A 2

3 V. B 1

3 V. C 1

2 V . D 3

4 V .

Lời giải.

V PQN MD

C

·

V = V NQC

.MPD

V = S NQC

S BCC

B

Ta có:

S NQC

= 4S BNC = 4. 1

3 ·

3 S BCC

B

⇒ V PQN MD

C

3 S BCC

= 2

V = 2