CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG§1. NGUYÊN HÀM

Câu 320. Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn

bằng 16m và độ dài trục bé bằng10m. Ông

muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và

nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như

hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000

đồng/1 m

. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để

trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

A. 7.862.000 đồng. B. 7.653.000 đồng. C. 7.128.000 đồng. D. 7.826.000 đồng.

Lời giải.

Giả sử elip có phương trình x

a

+ y

b

= 1.

Từ giả thiết ta có 2a = 16 ⇒ a = 8 và 2b = 10 ⇒ b = 5



» 64 − y

(E

)

y = − 5

8



Vậy phương trình của elip là x

25 = 1 ⇒

64 + y



y = 5

Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường (E

); (E

); x = −4; x = 4 và diện tích

√ 64 − x

dx

√ 64 − x

dx = 5

5

Z

của dải vườn là S = 2

2

√ 3

!

Tính tích phân này bằng phép đổi biến x = 8 sin t, ta được S = 80 π

6 +

4

Khi đó số tiền là T = 80 π

.100000 = 7652891, 82 ' 7.653.000.

Chọn đáp án B