BẮN HẠT ANPHA CÓ ĐỘNG NĂNG EΑ = 4MEV VÀO HẠT NHÂN 1327AL ĐỨNG...

Bài 25. Bắn hạt anpha có động năng E

_α

= 4MeV vào hạt nhân

₁₃

²⁷

_Al đứng yên. Sau phản ứng có suất hiện hạt nhân phốtpho30. a/ Viết phơng trình phản ứng hạt nhân ? b/ Phản ứng trên thu hay toả năng lợng ? tính năng lợng đó ? c/ Biết hạt nhân sinh ra cùng với phốtpho sau phản ứng chuyển động theo phơng vuông góc với phơnghạt anpha Hãy tính động năng của nó và động năng của phốtpho ? Cho biết khối lợng của các hạt nhân :m

_α

= 4,0015u , m

n

= 1,0087u , m

P

= 29,97005u , m

Al

= 26,97435u , 1u = 931MeV/c

²

. Giải : a/ Phơng trình phản ứng hạt nhân :

₂

⁴

He+

₁₃

²⁷

Al→

₁₅

³⁰

P+

^A

_Z

X .P

n

+ Theo định luật bảo toàn số khối : A = (4 + 27) – 30 = 1 . + Theo định luật bảo toàn nguyên tử số : Z = (2 + 13) - 15 = 0 Al Đó là nơtron

₀

¹

n . P



v



P

P

Phơng trình phản ứng đầy đủ :

₂

⁴

_He+

₁₃

²⁷

_Al→

₁₅

³⁰

_P+

₀

¹

_n b/ M = M

0

– M = ( m

_α

+ m

Al

) – (m

P

+ m

n

) = – 0,0029u < 0 => Phản ứng thu năng lợng . E = Mc

²

= – 0,0029.931 = – 2,7 MeV . c/ áp dụng định luật bảo toàn động lợng và định luật bảo toàn năng lợng toàn phần : ⃗p

_α

=⃗p

_n

+⃗p

_P

(1) ; E

_α

+ ( m

_α

+ m

Al

)c

²

= (m

n

+ m

P

)c

²

+ E

n

+ E

P

(2) Trong hình vẽ ⃗p

_α

; ⃗p

_n

; ⃗p

_P

lần lợt là các véc tơ động lợng của các hạt  ; n ; P . Vì hạt nhân nhôm đứng yên nên P

Al

= 0 và E

Al

= 0 ; E

_α

; E

n

; E

P

lần lợt là động năng của các hạt anpha , của nơtron và của phốtpho (ở đây có sự bảo toàn năng lợng toàn phần bao gồm cả năng lợng nghỉ và độngnăng của các hạt) Theo đề bài ta có : ⃗v

_α

vuông góc với ⃗v nghĩa là ⃗p

_n

vuông góc với ⃗p

_α

(Hình vẽ) nên ta có :p

_α

²

+ p

n

2

= p

p

2

(3) . Giữa động lợng và động năng có mối liên hệ : p

²

= 2mE , Ta viết lại (3) 2 m

_α

E

_α

+ 2m

n

E

n

= 2m

P

E

P

=> E

P

= m

_α

m

_P

.E

_α

+m

_n

m

_P

E

_n

(4) . Thay (4) vào (2) chú ý E = [( m

_α

+ m

Al

) – (m

P

+ m

n

)]c

²

= Mc

²

ta đợc : E + (1 + ^m

^α

m

_P

)E

n

rút ra : E

P

= 0,56 MeV ; E

n

= 0,74 MeV ; m

_P

) E

_α

= (1 + m Gọi  là góc giữa p

P

và p

_α

ta có : tgα=p

_n

p

_α

=

√

^mm

^α

ⁿ

^EE

ⁿ

^α

^=¿ 0,575 =>  = 30

⁰

. Do đó góc giữa phơng chuyển động của n và hạt nhân P là : 90

⁰

+ 30

⁰

= 120

⁰

.