CHO HÀM SỐ YX3– 3X22 (1). ĐIỂM M THUỘC ĐƯỜNG THẲNG ( )

Câu 25. Cho hàm số

y



x

³

– 3

x

²



2

(1). Điểm M thuộc đường thẳng

( ) :

d

y



3 – 2

x

và cĩ tổng khoảng cách

từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất cĩ tọa độ là:





M

















M















D.

⁴

;

²

A.

^{4 2}

;





B.

^{4 2}

;

M









5 5







C.

⁴

;

²

5

5

M



5 5



Lời giải chi tiết

Tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2)

Xét biểu thức P = 3x – y – 2

Thay tọa độ điểm A(0;2)



P = -4 < 0, thay tọa độ điểm B(2;-2)



P = 6 > 0

Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x – 2,

MA + MB nhỏ nhất



3 điểm A, M, B thẳng hàng

Phương trình đường thẳng AB: y = -2x + 2

 



4

y

x

x











3

2

5



^{4 2}

;

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:



  









 

2

2

2

y

x

y



5

Đáp án: A