7. CHO HÌNH CHĨP S.ABCD CĨ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. A) HÃY XÁ...

Bài 2.7. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. a) Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SBC) và (SAD) b) M là điểm thuộc cạnh SC, tìm thiết diện của hình chĩp với mp(ABM). Thiết diện là hình gì? HD Giải a) i). (SAB) (∩ SCD) ?=

y

S

Ta cĩ S∈(SAB) (∩ SCD AB); ⊂(SAB);CD⊂(SCD AB), / /CDNên (SAB) (∩ SCD)=Sx/ /AB/ /CD

N

x

ii) (SBC) (∩ SAD) ?=

M

Ta cĩ

D

A

S∈(SBC) (∩ SAD BC); ⊂(SBC AD); ⊂(SAD),BC/ /AD. Nên (SBC) (∩ SAD)=Sy/ /BC/ /AD

C

B

b) Ta cĩ: ( ) (∩ )= ;(ABM) (∩ SBC)=BM;(ABM) (∩ SDC)=MN/ /AB/ /DC N, ∈SDABM ABCD AB( ) (∩ )= . ABM SAD ANVậy thiết diện cần tìm là tứ giác ABMN. Rõ ràng: ABMN là hình thang vì MN // AB.