1. QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC TỪ T1 ĐẾN T2 PHƯƠNG PHÁP CHUNG  − =T T− = +...

2.1. Quãng đường đi được từ

t

1

đến

t

2

Phương pháp chung

=

t

t

− =

+  

2

1

T

n,q

 Nếu biểu diễn:

t

t

nT

t

( )

 =

t

t

t

nT

Quãng đường đi được: S = n.4A + S

thêm

, với S

thêm

là quãng đường đi được từ thời điểm

t

1

+

nT

đến thời điểm

t

2

.

0, 5T

m, q

− =

+  



t

t

mT

t

 = − −

t

t

t

m

T



2

Quãng đường đi được: S = m.2A + S

thêm

, với S

thêm

là quãng đường đi được từ

t

m

T

thời điểm

1

+

2

đến thời điểm

t

2

. Để tìm S

thêm

thông thường dùng ba cách sau: Cách 1: Dùng trục thời gian để xác định quãng đường dịch chuyển từ trạng thái 1 đến trạng thái 2. Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác để xác định quãng đường dịch chuyển từ trạng thái 1 đến trạng thái 2. Cách 3: Dùng tích phân xác định. Cơ sở phương pháp:

dx

dx

ds

=

=

=

=

(trong đó ds là quãng đường chất điểm đi được

v

v

ds

v dt

dt

dt

dt

trong thời gian dt). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm

t

1

m

T

+

2

đến

t

2

=

t

là S

thêm

v dt

(chính là diện tích phần tô màu):

t

m

T

1

+

2

Nếu phương trình li độ

x

=

Acos

(

 

t

+

)

thì phương trình vận tốc:

v

=

- Asin

 

t

+

:

 

=

t

+

S

thêm

2

( )

dt

Asin

t

.

+

1

2

Để tính tích phân này ta có thể dùng máy tính cần tay CASIO fx–570ES, 570ES Plus. Các bước thực hiện với máy tính cầm tay CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa‒ Kết quả Chỉ định dạng nhập / xuất Bấm Màn hình xuất hiện SHIFMOD1 toán Math. T E Chọn đơn vị đo góc là Rad Bấm Màn hình hiển thị 4 chữ R (R) Thực hiện phép tính tich Màn hình hiển thị

phân

Bấm Dùng hàm trị tuyệt đối ( hyAbs) p

dx

Biến t thay bằng X Bấm Màn hình hiển thị X ) ALPHA Nhập hàm và các cận lấy Bấm: hàm và các cận Hiển thị tích phân

t

+

Asin

t

Bấm dấu bằng (=) Bấm: = Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình:

=

x

3cos 4 t

cm

(t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm

3

t

13

s

t

23

s

1

( )

=

6

là:

=

6

đến thời điểm

2

( )

A. 40 cm. B. 57,5 cm. C. 40,5 cm. D. 56 cm. Hướng dẫn: Cách 1:

T

=

2

=

0,5 s

( )

=

nên có thể viết

t

2

− =

t

1

3T

+ 

t

với

(

2

1

) ( )

t

t

t

3T

7

s .

t

2

t

1

3,333

T

 =

=

6

Quãng đường đi được: S = 3.4A + S

thêm

= 36 + S

thêm

. Vì

S

thêm

4A

=

12 cm

nên phương án cần chọn chỉ còn A hoặc C.

36 cm

S

48 cm

=

=

=

= −

13

23

x

3cos 4 .

1,5cm x

3cos 4 .

3cm

6

3

6

3

= −

= −

=

v

4 .3sin 4 .

0 v

4 .3sin 4 .

0

Quãng đường đi được: S = 36 + S

thêm

= 40,5 (cm) Cách 2: Từ phương trình

x

3cos 4 t

cm

, pha

dao động:

4 t

.

=

− 

 

Vị trí bắt đầu quét: