8.(h.59)
Chứng minh
Qua C kẻ đường thẳng t // x’x thì
T // y’y vì x’x // y’y (giả thiết) ; t cắt d tại D
Do đó:
^ ACD = ^ xAm ; ^ DCB = ^ yBn (các cặp góc so le trong) (1)Và ^ xAB + ^ yBA = 180 ° (cặp góc trong cùng phía) (2)
Mặt khác theo giả thiết Am là tia phân giác ^ xAB nên ^ xAm = 1 2 ^ xAB (3)
Bn là tia phân giác ^ yBA nên ^ yAn = 1 2 ^ yBA (4)
Từ (1) (2) (3) (4) suy ra:
^ ACB = ^ ACD + ^ DCB = ^ xAm + ^ yBn = 1 2 ( ^ xAB + ^ yBA ) = 180 ° :2 = 90 °
Vậy Am vuông tại Bn.
Rút ra định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các tia phân
giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.
Bạn đang xem 8. - Bài tập cuối tuần Toán 7 – Tuần 6