59)CHỨNG MINHQUA C KẺ ĐƯỜNG THẲNG T // X’X THÌT // Y’Y VÌ X’X // Y’Y (GIẢ THIẾT) ; T CẮT D TẠI DDO ĐÓ

8.(h.59)

Chứng minh

Qua C kẻ đường thẳng t // x’x thì

T // y’y vì x’x // y’y (giả thiết) ; t cắt d tại D

Do đó:

^ ACD = ^ xAm ; ^ DCB = ^ yBn (các cặp góc so le trong) (1)

^ xAB + ^ yBA = 180 ° (cặp góc trong cùng phía) (2)

Mặt khác theo giả thiết Am là tia phân giác ^ xAB nên ^ xAm = 1 2 ^ xAB (3)

Bn là tia phân giác ^ yBA nên ^ yAn = 1 2 ^ yBA (4)

Từ (1) (2) (3) (4) suy ra:

^ ACB = ^ ACD + ^ DCB = ^ xAm + ^ yBn = 1 2 ( ^ xAB + ^ yBA ) = 180 ° :

2 = 90 °

Vậy Am vuông tại Bn.

Rút ra định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các tia phân

giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.