(4,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A. QUA C KẺ ĐƯỜNG THẲNG D VUÔNG...

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Từ trung

điểm M của cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC (E thuộc BC), đường thẳng ME cắt đường

thẳng d tại H và cắt đường thẳng AB tại K.

a) Chứng minh: ∆AMK = ∆CMH, từ đó suy ra tứ giác AKCH là hình bình hành.

b) Gọi D là giao điểm của AH và BM. Chứng minh tứ giác DMCH nội tiếp và xác định

tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

c) Chứng minh: AD.AH = 2ME.MK.

d) Cho AB = a và ACB 30  

⁰

. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác DMCH theo a.