CHO HÌNH CHÓP S ABC. CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI A, BIẾT SAABC...

Câu 33: Cho hình chóp

S ABC

.

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại A, biết

SA





ABC



và

AB



2

a

,

3

AC



a

,

SA



4

a

. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



SBC



bằngd  a . C. 12 61d  a . D. 43a .

d



a

. B. 6 29A.

²

296112

11

Lời giảiChọn CTa có

 

SA

ABC











SA BC

BC

ABC





.Trong



^ABC



, kẻ

AH



BC

, mà ^{BC SA BC}



^SAH



^{BC SH} .Trong



SAH



, kẻ

AK



SH

, mà

SH



BC

AK 



SBC



hay ^{d A SBC}



^;

  

^AK.Vì



ABC

vuông tại Anên BC AB

²

AC

²

 13a.

AB AC

a

Mặt khác có AH là đường cao nên

^.

^{6 13}

AH



BC



.

13

SH



SA



AH



a

.Vì



SAH

vuông tại A nên

²

²

^{2 793}

SA AH aAK  SH  .Vậy có AK là đường cao . 12 61