CÂU 98. CHO HÀM SỐ +X1

2) Tìm tọa độ điểm M Î (C) sao cho khoảng cách từ điểm I (- 1 ; 2 ) tới tiếp tuyến của (C) tại

M là lớn nhất.

çç ö

æ

2 3

· Giả sử ( )

;

M ÷÷ Î

- + . PTTT D của (C) tại M là:

C

1

x x

è

ø

3

2 3

- Û 3 ( x - x

) - ( x

+ 1 )

( y - 2 ) - 3 ( x

+ 1 ) = 0

x

)

) (

= +

+ +

y x -

(

Khoảng cách từ I (- 1 ; 2 ) tới tiếp tuyến D là:

+

-

= -

6

d x .

+ =

( )

9

9

=

³

+ + x

Theo BĐT Cô–si: ( 1 ) 2 9 6

x Þ d £ 6 .

+ = x x x

Û

±

Khoảng cách d lớn nhất bằng 6 khi ( 1 ) ( 1 ) 3 1 3

x .

Vậy có hai điểm cần tìm là: ^M ( ^{- 1 + 3 ; 2 - 3} ) ^{hoặc M} ( ^{- 1 - 3 ; 2 + 3} )