(THPT QG 2017 MÃ ĐỀ 110) CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN |Z ...

Câu 57. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z 2 i| 2 2 và



^{z 1}



²

_là số thuần ảo.A. 0 B. ² C. ⁴ D. 3Lời giảiGọi số phức z x yi với



^{x y, ¡}



_{, vì}



^{z 1}



²

^



^{x 1}



²

^{ y}

²

^2



^{x 1}



^yi là số thuần ảo nên theo đề

2

2

    

   

2 1 8x y

 

1 bài ta có HPT Với y x 1, thay vào phương trình đầu, ta được



^x2



²

^



^{x 2}



²

^{ 8 x}

²

^{ 0 x0.}Với x3 2, thay vào phương trình đầu, ra được



^x2



²

^



^x



²

^{ 8 2x}

²

^{4x 4 0 x 1 3.}Vậy có 3 số phức thỏa mãn.z