NGƯỜI TA THAY NƯỚC MỚI CHO MỘT BỂ BƠI CĨ DẠNG HÌNH HỘP CHỮ NHẬ...

Câu 55. Người ta thay nước mới cho một bể bơi cĩ dạng hình hộp chữ nhật cĩđộ sâu là 280cm. Giả sử ^{h t}

( )

là chiều cao (tính bằng cm) của mực nước bơmđược tại thời điểm ^t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nước tạih t =500 t+giây thứ ^t là ^'

( )

¹

³

³ và lúc đầu hồ bơi khơng cĩ nước. Hỏi sau bao lâu34 độ sâu của hồ bơi?thì nước bơm được A. 3 giờ 34 giây.B. 2 giờ 34 giây. C. 3 giờ 38 giây. D. 2 giờ 38 giây.Lời giải. Ta cĩ ^{h t}

( )

⁼

ị

^{h t dt'}

( )

⁼

ị

₅₀₀¹

³

^t+3dt=₂₀₀₀³

(

^t+3

)

⁴

³

^+C.Lúc ban đầu (tại t=0) hồ bơi khơng chứa nước, nghĩa là

7

4

3

( ) ( )

0 0 0 3 0 .h = ¬¾® + + = ¬¾® =-C C3

3

32000 2000h t = t+ -3 3

3

3Suy ra mực nước bơm được tại thời điểm ^t giây là

( ) ( )

.4 độ sâu của hồ bơi nên ta cĩ:Theo giả thiết, lượng nước bơm được bằng 3 3 3

4

3

4

( ) ( ) ( )

.280 3 210 3 140004,33 7234sh t = ¬¾® t+ - = ¬¾® +t = ¬¾® =t

3

3

4 2000 20004 độ sâu của hồ bơi.Vậy sau khoảng thời gian 2 giờ 34 giây thì bơm được Chọn B.