10. CHO TỨ DIỆN SABC. TRÊN SA, SB, SC LẦN LƯỢT LẤY CÁC ĐIỂM D, E...

Bài 1.10. Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, J, K thẳng hàng. HD Giải ∈ ⇒ ∈

S

Ta cĩ: I DEI DEF

F

( )⊂  và DE DEF ( )

D

I AB I ABC

E

⊂  ^{. Suy ra: J∈(MNK) (∩ BCD)}

K

AB ABC ( )

A

C

Lí luận tương tự ta cĩ: J, K cũng là điểm chung của hai mặt phẳng

B

J

(DEF) và (ABC) Vậy I, J, K thuộc về giao tuyến của hai mặt phẳng (DEF) và (ABC) nên I, J, K thẳng

I

hàng.