CHO TỨ DIỆN ĐỀU ABCD CÓ CẠNH A. GỌI O LÀ TÂM CỦA TAM GIÁC BCD, DỰNG MP...

Bài 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi O là tâm của tam giác BCD, dựng mp(P) vuông góc

với AO tại một điểm I thuộc đoạn AO, (P) cắt AB, AC, AD lần lượt tại M, N, P. Cho một

hình trụ có một đáy là hình tròn (I) nội tiếp tam giác MNP và đáy kia nằm trên (BCD). Xác

định vị trí I trên AO để khối trụ có thể tích lớn nhất.