6S A= =V T T CHÚ Ý
3,6
S
A
=
=
v
t
T
Chú ý: Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất:
S
S
min
min
v
t
t
min
=
=
max
max
max
2 sin
2
=
=
=
−
t
T
t
thì
Nếu2
2
1
A
cos
v
S
t
t
+
n A
A
.2
2 sin
+
S
n A S
.2
2
=
=
=
T
v
t
t
t
=
+
2
thì
t
n
t
+
+
−
.2
2 (1
)
n A
A
cos
=
=
=
v
t
t
t
Ví dụ 10: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật khi thực hiệnT
là được trong khoảng thời gian3
A.3
(
3 1
−
)
T
A
. B.3A
T
. C.3 3A
T
. D.T
3A
. Hướng dẫn: Chọn đáp án B
t
T
S
A
cos
A
cos
A
2
2
= =
=
=
−
=
−
=
.
2
1
2
1
3
3
2
3
T
S
3
A
=
=
. Ví dụ 11: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Gọiv
1
vàv
2
lần lượt là tốc độ trung bình nhỏ nhấtT
và tốc độ trung bình lớn nhất của vật của vật thực hiện trong khoảng thời gianT
. Tính tỉ số1
v
thực hiện trong khoảng thời gian6
v
A. 1. B. 0,5. C. 2. D. 3.
2
3
S
T
A
= = =
=
−
= =
=
*
2
1
t
t
S
A
cos
A
v
min
1
t
T
3
3
2
*
2 sin
6
= = =
=
=
=
=
max
t
t
S
A
A
v
max
2
6
3
2
1
v
0,5
v
=
. b. Biết vận tốc trung bình và tốc độ trung bình tính các đại lượng khác Phương pháp chung Dựa vào định nghĩa để suy ngược: Vận tốc trung bình:
0
v
x
x
−
2
1
Độ dờ
i
x
x
v
x
v
x
x
=
=
=
−
gian
0
Thờ
i
t
t
t
=
=
Quãng đườ
ng
Tốc độ trung bình:v
Thờ
i
t
t
t
−
gian
= −
=
x
A x
A
0 thì
;
*Hai điểm liên tiếp trên quỹ đạo cĩ1
2
=
v
x
A x
A
=
= −
và thời gian đi ngắn;
1
2
t
− =
t
T
. nhất giữa 2 điểm này là2
1
= −
=
A
A
3
3
2
;
2
v
A
*Hai điểm liên tiếp trên quỹ đạo cĩ1
2
và thời gian2
3
3
đi ngắn nhất giữa 2 điểm này là2
1
và thời gian đi2
;
ngắn nhất giữa 2 điểm này là2
1
4
3
thì
2
;
2
= −
=
=
= −
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếpt
1
=
2,8
s
vàt
2
=
3, 6
s
và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đĩ là10
cm s
/
. Biên độ dao động là A. 4 cm. B. 5 cm. C. 2 cm. D. 3 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án A
−
=
t
= =
= −
=
−
=
=
x
A
x
x
A
0
10
2
4
1
2
1
= +
v
x
A
v
A
cm
x
A
t
0,8
= = − =
( )
t
T
t
t
s
2
0,8
Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox( với O là vị trí cân bằng ) cĩ tốc độ bằng nửa giá trị cực đại tai hai thời điểm liên tiếpt
1
=
2,8
s
vàt
2
=
3, 6
s
và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đĩ là30 3
cm s
/
. Tốc độ dao động cực đại là A.15
cm s
/
. B.10
cm s
/
. C.8
cm s
/
. D.20
cm s
/
. Hướng dẫn: Chọn đáp án D
=
⎯⎯⎯⎯→ =
2
2
2
x
v
A
+
=
v
x
S
A
=
=
=
30 3
3
24
v
A
cm
= + = − =
=
T
T
t
0,8(s)
T
2, 4(s)
0,8
t
t
t
6
6
2
20(
/ )
=
=
=
v
max
A
A
cm s