[1D3-2.1-3] CHO HAI CẤP SỐ CỘNG  XN

Câu 31.

[1D3-2.1-3] Cho hai cấp số cộng

 

x

_n

: 4,7,10,...

và



y

_n



:1,6,11,...

. Hỏi trong 2018 số hạng đầu

tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

A. 404.

B. 673.

C. 403.

D. 672.

Lời giải:

Cấp số cộng

 

x

_n

: 4,7,10,...

có

x

1



4

, công sai

d



3

.

Số hạng tổng quát

x

n

 

^{4 (}

n



^{1).3 3}



n



¹

Cấp số cộng



y

_n



:1,6,11,16, 21...

có

y

1



1

,công sai

d

 

5

.

Số hạng tổng quát

y

_n

'

 

1 (

n



1).5



5

n



4

n 

n



0



n n

,



2018

. Do

n



là số nguyên

5

1,

Xét phương trình

x

n



y

n

'



3

n

 

1 5

n





4



3





5

403

nên n chia hết cho 5 và

0



n



2018

. Suy ra số các giá trị n cần tìm là

2018











.

Vậy có 403 số hạng chung.

Chọn C