2COS X 3SINX 4SIN X3 = − 3

Bài 2: Cho phương trình: 2cos x 3sinx 4sin x

³

= −

³

.

Tính tổng tất cả các nghiệm trong đoạn   − 1912 ;2012

^{0 0}

  của phương trình trên.

Lời giải:

Phương trình: 2cos x 3sinx 4sin x

³

= −

³

Nhận thấy cosx 0 = không là nghiệm của phương trình.

Chia hai vế phương trình cho cos x 0

³

 được:

(

²

)

^{3 3}

 = −

pt  = 2 3.tanx. 1 tan x + − 4tan x  tan x 3tanx 2 0 − + = tanx 2

   =

tanx 1

Với tanx 1 =  x 45 =

^o

+ k180 ,k

^o

 .

Với tanx = −  2 x  − 63 26'6" k180 , k

^o

+

^o

 .

Với x 45 =

^o

+ k180

^o

 −   1912 ;2012 , k

^{0 0}

    − 10 k 10  

10 o o

( )

S 45 k180

=  +

1 k 10=−

Với x = − 63 26'6" k180

^o

+

^o

 −   1912 ;2012 , k

^{0 0}

    − 10 k 11, k   

11 o

S A k180

=  + ^{, với A arctan 2 =} ( ) ⁻

2 k 10

Kết luận: S S S =

₁

+

₂

 1529 25'52"

^o2

2x 5x 3

y f(x)