2.4. Đạo hàm của hàm số ẩn (hai biến)
VD 16. Cho hàm ẩn z x y ( , ) thỏa phương trình:
cos( )
Hàm z x y ( , ) xác định trên D z 2 thỏa phương trình
xyz x y z . Tính z x / , z y / .
F x y z x y x y D D (*) được gọi là
( , , ( , )) 0, ( , ) z
Giải. Ta có F x y z ( , , ) xyz cos( x y z )
hàm số ẩn hai biến xác định bởi (*).
/
F yz x y z
sin( )
x
F xz x y z
Giả sử các hàm số ở trên đều khả vi, đạo hàm 2 vế (*)
y
ta được:
sin( ).
F xy x y z
z
F F z F F z .
. 0, . 0
x z x y z y
yz x y z
,
z xy x y z
Vậy / sin( )
F F
z z F
Vậy x x , y y z 0 .
xz x y z
.
z z
/ sin( )
Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 1. Hàm số nhiều biến số
§3. KHAI TRIỂN TAYLOR HÀM HAI BIẾN
VD 17. Cho hàm ẩn z x y ( , ) thỏa phương trình mặt cầu:
Bạn đang xem 2. - TOÁN A3 C3 HUFI EXAM CHUONG 1 A3DH
