1. Bài toỏn 1: Tỡm điểm cố định mà đồ thị luụn đi qua
Phương phỏp:
Từ hàm số y f x m , ta đưa về dạng F x y , mG x y , . Khi đú tọa độ điểm cố định nếu
, 0
F x y
G x y
cú là nghiệm của hệ phương trỡnh
.
Vớ dụ 1: Cho hàm số y x
3 3 m 1 x
2 3 mx 2 C
m . Chứng minh rằng C
m luụn đi qua hai
điểm cố định khi m thay đổi.
LG:
. Giả sử M(x
0; y
0) là điểm cố định mà (C
m) luụn đi qua với mọi m
⇔ y
0= x
03-3(m-1)x
02-3mx
0+2, mọi m
⇔ (3x
02+3x
0)m+y
0-x
03-3x
0-2=0, mọi m
⇔
3 x
02+ 3 x
0= 0
y
0-x
03+ 3x
0−2=0
x
0¿ =0
y
0=2
¿ ¿
x
0=− 1
y
0=− ¿ 4
Vậy C
m luụn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi là M(0; 2) và N(-1; -4)
* Bài tập tự luyện:
x m x
: 2
C y
. Chứng minh rằng đồ thị C
m luụn đi qua một điểm
mmx
Bạn đang xem 1. - MOT SO CAU HOI PHU LIEN QUAN DEN KHAO SAT HAM SO