BÀI 4. CHO KGĐCX VÀ CÁC TẬPA, B ⊂X KHÁC ∅. CHỨNG MINH
1. Trước tiên ta chứng minh rằng
∀b
∈
B
thì
A
+
b
là tập mở.
Thật vậy, ánh xạ
f
:
X
→
X, f
(x) =
x
+
b
là đồng phôi nên
A
mở
⇒
f(A)
mở hay
A
+
b
mở
Do
A
+
B
=
[
(A
+
b)
nên
A
+
B
mở.
b∈B