BÀI 4. CHO KGĐCX VÀ CÁC TẬPA, B ⊂X KHÁC ∅. CHỨNG MINH

1. Trước tiên ta chứng minh rằng

∀b

B

thì

A

+

b

là tập mở.

Thật vậy, ánh xạ

f

:

X

X, f

(x) =

x

+

b

là đồng phôi nên

A

mở

f(A)

mở hay

A

+

b

mở

Do

A

+

B

=

[

(A

+

b)

nên

A

+

B

mở.

b∈B