(THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) CHO HÌNH CHÓP . S ABCD CÓ ĐÁYLÀ HÌNH...

Câu 10: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hình chóp . S ABCD có đáy

là hình chữ nhật, AB a  , BC  2 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA a  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ^BD , SC bằng

30

a

4 21

2 21

6

21

A.

. B.

. C.

. D.

12

.

Lời giải

Gọi O là tâm hình chữ nhật và M là trung điểm SA , ta có: ^{SC //}  ^BMD  _.

Do đó ^{d SC BD}  ^,  ^{ d SC BMD}  ^,    ^{ d S BMD}  ^{,  }  ^{ d A BMD}  ^{,  }  ^{ h}

Ta có: ^{AM AB AD , ,} đôi một vuông góc nên

1 1 1 1 4 1 1

2

2

2

2

2

2

2

4

h  AM  AB  AD  a  a  a

h  a

Suy ra:

.