CHO PARABOL (P) CÓ PHƯƠNG TRÌNH Y = X2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG (D) Y = 2MX -...
2) Cho parabol (P) có phương trình y = x
2
và đường thẳng (d) y = 2mx - m
2
+ 1
a) Với m = 2, tìm giao điểm của (d) và (P)
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
thỏa mãn 1 1 4 3
x
x
2
1
Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập PT hoặc hệ PT
Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II
được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm
riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó?
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn. Hạ AH BC tại H.
Hạ HE AB, HF AC. Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O; R) tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp.
c) Chứng minh tam giác AMN cân tại A.
d) Tìm vị trí của A để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC lớn nhất.
Bài 5 (0,5 điểm):
Cho x, y là những số thực thỏa mãn điều kiện x + y + xy = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
= x
2
+ y
2