CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT§1. LŨY THỪA

Câu 237. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6

+ (3 − m) 2

− m = 0

có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

A. [3; 4]. B. [2; 4]. C. (2; 4). D. (3; 4).

Lời giải.

Ta có: 6

+ (3 − m) 2

− m = 0 (1) ⇔ 6

+ 3.2

2

+ 1 = m

Xét hàm số f (x) = 6

+ 3.2

2

+ 1 xác định trên R ,

có f

(x) = 12

. ln 3 + 6

. ln 6 + 3.2

. ln 2

(2

+ 1)

> 0, ∀x ∈ R nên hàm số f (x) đồng biến trên R

Suy ra 0 < x < 1 ⇔ f (0) < f (x) < f (1) ⇔ 2 < f (x) < 4 vì f (0) = 2, f (1) = 4

Vậy phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) khi m ∈ (2; 4).

Chọn đáp án C