(2,0 ĐIỂM) A) KHI M = 0 TA CÓ

Question

Câu 1(2,0 điểm) a) Khi m = 0 ta có: y = x3+ 3x + 4* Tập xác định: D = R0,25* Sự biến thiên:- Chiều biến thiên: y’= 3x2+ 3 ; y’> 0 ,  x  R……………- Hàm số đồng biến trên R và hàm số không có cực trị.- Giới hạn:   yxlim ; yxlim = + ………..…….- Bảng biến thiên :x -  + y’ ++ y- ……….- Đồ thị: y84-1 1 x0b) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d :x3+ 2mx2+ (m + 3)x + 4 =x + 4 (1)x x(x2 +2mx + m + 2) = 0 2 mx m)2( (1) có 3 nghiệm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ' 2m 1   (*)Khi đó xB,xclà các nghiệm của (2)  xB+ xC= - 2m , xB.xC= m + 21 d (I;d). BC = 4  ( xB  xC)2 = 4  (xB+ xC)2- 4xB.xC-16= 0SIBC = 4 m . Kết hợp ĐK (*)  m = 3. m2- m – 6 = 0  3……..Vậy với m = 3 thỏa yêu cầu của bài toán.

Answer

Câu 1(2,0 điểm) a) Khi m = 0 ta có: y = x3+ 3x + 4* Tập xác định: D = R0,25* Sự biến thiên:- Chiều biến thiên: y’= 3x2+ 3 ; y’> 0 ,  x  R……………- Hàm số đồng biến trên R và hàm số không có cực trị.- Giới hạn:   yxlim ; yxlim = + ………..…….- Bảng biến thiên :x -  + y’ ++ y- ……….- Đồ thị: y84-1 1 x0b) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d :x3+ 2mx2+ (m + 3)x + 4 =x + 4 (1)x x(x2 +2mx + m + 2) = 0 2 mx m)2( (1) có 3 nghiệm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ' 2m 1   (*)Khi đó xB,xclà các nghiệm của (2)  xB+ xC= - 2m , xB.xC= m + 21 d (I;d). BC = 4  ( xB  xC)2 = 4  (xB+ xC)2- 4xB.xC-16= 0SIBC = 4 m . Kết hợp ĐK (*)  m = 3. m2- m – 6 = 0  3……..Vậy với m = 3 thỏa yêu cầu của bài toán.