XÉT HÀM SỐ G (X) = F (SIN X)−1. F (SIN X)−1 = 0 ⇔ F (SIN X) =...

Câu 46. Xét hàm số g (x) = f (sin x)−1. f (sin x)−1 = 0 ⇔ f (sin x) = 1 ⇔





sin x = α

0 < α < 1

2

Phương trình sin x = 1 cho một nghiệm x = π

2 thuộc đoạn [0; 2π].

Phương trình sin x = α cho 2 nghiệm thuộc đoạn [0; 2π].

Ta tìm số cực trị của hàm số g (x) = f (sin x) − 1.

"

cos x = 0

Ta có: g ⁰ (x) = cos xf ⁰ (sin x), g ⁰ (x) = 0 ⇔ cos xf ⁰ (sin x) = 0 ⇔

f ⁰ (sin x) = 0

14



x = π

2 + kπ

⇔

sin x = 1

6 + k2π

sin x = 2 (l)

x = 5π

π

Vì x ∈ [0; 2π], suy ra: x ∈

.

6 ; π

2 ; 5π

6 ; 3π

Hàm số g (x) = f (sin x) − 1 có một điểm cực trị x = π

2 thuộc trục hoành.

Vậy hàm số h (x) = |f (sin x) − 1| có 6 điểm cực trị