THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM CHƯƠNG 2

30.TÌNH HUỐNG 30 ( giá trưng bày):

Công ty vật liệu xây dựng X vừa đưa ra một sản phẩm đá hoa mới. Đặc

điểm sản phẩm này là những viên đá hoa hình vuông được chia thành 4 hình

vuông nhỏ bằng nhau. Trong mỗi hình vuông nhỏ được in một chữ G để trang

trí. Các chữ G được in trong các hình vuông nhỏ theo các vị trí khác nhau: đặt

thẳng, nằm ngang 90 ^o , nằm ngang-90 ^o , đặt lộn ngược. Sắp tới giám đốc công

ty muốn mở một buổi trưng bày sản phẩm mới lần này nên yêu cầu nhà thiết

kế phải thiết kế các giá trưng bày sao cho tất cả các kiểu dáng của sản phẩm

mới đều được trưng bày.

Vấn đề đặt ra:

Xác định phương án làm gia trưng bày đủ các kiểu dáng của sản phẩm. Do

đó ta cần quan tâm : trong sản phẩm lần này có bao nhiêu kiểu đá hoa tạo thành.

Phương án giải quyết (đề nghị ) :

Như vậy ta có 4 trường hợp có thể xảy ra:

• Trong mỗi mẫu có đủ 4 kiểu in khác nhau.

• Trong mỗi mẫu có đúng một cặp hai chữ G trong hình vuông đối xứng

với nhau qua tâm viên đá hoa là giống nhau.

• Trong mỗi mẫu có đúng một cặp hai chữ G giống nhau ở trong hai hình

vuông kề nhau.

• Trong mỗi mẫu có ba ô vuông in cùng kiểu

• Trong mỗi mẫu cả 4 ô vuông đều được in một kiểu giống nhau.

a. Trường hợp 1: Trong mỗi mẫu có đủ 4 kiểu in khác nhau:

D o tính đối xứng nên ta cố định 1 ô và hoán vị ba dạng cho 3 ô còn lại

S ố kiểu trong trường hợp này là: (4-1)!=3!=6

b. Trường hợp 2 : Tron g mỗi mẫu có đúng một cặp hai chữ G trong hình

vuông đối xứng với nhau qua tâm viên đá hoa là giống nhau

Nếu cặp còn lại cũng giống nhau thì ta có số kiểu là C

Nếu cặp còn lại được in hai kiểu khác nhau thì số kiểu có thể có trong

Trường hợp này là: C C

.

Vậy ta có số kiểu trong trường hợp này là C

+ C C

.

=18

c. Trường hợp 3: Trong mỗi mẫu có đúng một cặp hai chữ G giống nhau

ở trong hai hình vuông kề nhau

Nếu cặp còn lại được in khác kiểu thì có số kiểu là: C A

.

Nếu cặp còn lại được in cùng kiểu thì có số kiểu là: C

Số mẫu ở trường hợp này là: C A

.

+ C

=30

d. Trường hợp 4: trong mỗi mẫu có dung ba ô được in cùng kiểu

Số mẫu là C C

.

= 12

e. Trường hợp 5:trong mỗi mẫu cả 4 ô vuông đều được in một kiểu

giống nhau

Số mẫu là: C

= 4

Vậy số mẫu đá hoa có thể có trong bộ sản phẩm mới lần này là:

6+18+30+12+4=70( mẫu)

Do đó nhà thiết kế phải làm giá trưng bày mẫu có 70 ô.

3 1. TÌNH HUỐNG 31: ( đội an toàn giao thông)

Lớp 11A có 40 học sinh, thầy bí thư đoàn trường cần mỗi ngày 3 học

sinh để giữ trật tự an toàn giao thông khi tan học, yêu cầu bạn bí thư chi đoàn

của lớp phải lập danh sách gởi lên thầy sao cho hai bạn bất kỳ thì chỉ làm việc

cùng nhau đúng một lần. Bạn bí thư phải làm như thế nào và có đáp ứng được

yêu cầu của thầy bí thư không?

V ấn đề đặt ra:

Vấn đề lúc này thì BTCĐ phải có danh sách gởi thầy vừa đúng yêu cầu

vừa phải công bằng nghĩa là học sinh nào trong chi đoàn đều phải tham gia.

B ạn bí thư có thể làm như sau:

Các ph ương án giải quyết ( đề nghị ) :

Phương án 1 :

C ứ chọn ba bạn bất kỳ, nghĩa là chia lớp theo các nhóm 3 học sinh để

lập một nhóm giao thông. lúc này sẽ lập được 13 nhóm và dư một người. cách

này vừa không thoả mãn yêu cầu bởi vì mỗi học sinh chỉ tham gia một nhóm

mà thôi và có 1 học sinh không tham gia.

Phương án 2: ban ấy dùng giả thuyết lập luận và tìm cách lập.

Giả sử đã lập được danh sách theo đúng yêu cầu của thầy BTĐ trường .

Ta xét học sinh A bất kỳ. Trong tất cả các ngày trực của A thì A phải trực với

2 trong 39 học sinh còn lại. Theo giả thuyết hai người bất kỳ chỉ gặp nhau

một lần cho nên 39 người còn lại phải chia được thành các bộ 2 người điều

này không thể làm được do 39 là số lẻ.