HÌNH CHĨP TAM GIÁC, TỨ DIỆN

1. Hình chĩp tam giác, tứ diện: Ví dụ 1: Cho tứ diện OABC cĩ đáy OBC là tam giác vuơng tại O, OB=a, OC=a 3, (a>0) và đường cao OA=a 3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM. zCách 1: 3 A aChọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đĩ O(0;0;0), A a B a C a(0; 0; 3); ( ; 0; 0), (0; 3; 0),Na a; 3; 0M N . , gọi N là trung điểm của AC  3 30; ; 2 2 CMN là đường trung bình của tam giác ABC  AB // MN O AB //(OMN)  d(AB;OM) = d(AB;(OMN)) = d(B;(OMN)). 3a y Ma a a aB3 3 3   OM   ON  ; ; 0 , 0; ;a2 2 2 2   x  

2

2

2

2

2

a a a a a3 3 3 3 3

 

   [ ; ] ; ; 3; 1; 1OM ON   n, với n( 3; 1; 1)4 4 4 4 4Phương trình mặt phẳng (OMN) qua O với vectơ pháp tuyến n: 3x yz0a a a 