( 3,00 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC NHỌN, CÓ H LÀ TRỰC TÂM, (I) LÀ ĐƯỜ...

Câu 6.( 3,00 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, (I) là đường tròn nội tiếp. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (I) với BC, CA, AB. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên EF. a) Chứng minh rằng FKB=EKC. b) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của HB, HC với EF. Chứng minh đẳng thức: EK.FP = FK .EQ. c) Chứng minh rằng KD là phân giác của HKI .