BÀI 9. TAM GIÁC ABE CÓ AH LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC, ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO,...
Câu 17. NDa) s 1(s s )đ đ đCMEC =2 AD+ BMO(góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) BIEA 1 s (s s )DMC =2 BD+ BMM(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) Mà DA=DB (giả thiết) Suy ra: MEC =EMC DMEC cân tại C CM =CEb) Ta có: CM =CN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm) Theo chứng minh trên CM =CE CE =CN . Do đó DECN cân CEN =CNE (1) Mà CEN=BAN+ANE (2) (góc ngoài của tam giác) Lại có: CEN =BAN+BNE (3) Mà BAN=CNB (hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung) Từ 1), (2) và (3) ta có: ANE =BNE hay NE là tia phân giác của góc ANBEA NA = (tính chất đường phân giác DANB) EB NB =. .EA NB NA EB36.
TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com c) Ta có: M N, thuộc đường tròn đường kính OC(OMC=ONC =90
0
theo tính chất của tiếp tuyến) Mặt khác do I là trung điểm của dây ABNên IOB=900
hay OIC =900
. Vậy điểm I thuộc đường tròn đường kính OCVậy năm điểm M C N O I, , , , cùng thuộc một đường tròn đường kính OC .A