BÀI 9. TAM GIÁC ABE CÓ AH LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC, ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO,...

Câu 17. NDa) s 1(s s )đ đ đCMEC =2 AD+ BMO(góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) BIEA 1  s (s s )DMC =2 BD+ BMM(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) Mà DA=DB (giả thiết) Suy ra: MEC =EMC  DMEC cân tại CCM =CEb) Ta có: CM =CN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm) Theo chứng minh trên CM =CECE =CN . Do đó DECN cân CEN =CNE (1) Mà CEN=BAN+ANE (2) (góc ngoài của tam giác) Lại có: CEN =BAN+BNE (3) Mà BAN=CNB (hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung) Từ 1), (2) và (3) ta có:  ANE =BNE hay NE là tia phân giác của góc ANBEA NA = (tính chất đường phân giác DANB) EB NB =. .EA NB NA EB36.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com  c) Ta có: M N, thuộc đường tròn đường kính OC(OMC=ONC =90

0

theo tính chất của tiếp tuyến) Mặt khác do I là trung điểm của dây ABNên IOB=90

0

hay OIC =90

0

. Vậy điểm I thuộc đường tròn đường kính OCVậy năm điểm M C N O I, , , , cùng thuộc một đường tròn đường kính OC .

A