16ZCHỌN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, CÁC KÍ HIỆU NHƯ HÌNH VẼ

Câu 46.

16

z

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz, các kí hiệu như hình vẽ.

Gọi S(x) là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x,

với −3 ≤ x ≤ 3.

Theo hình vẽ ta thấy thiết diện này là tam giác ABC vuông tại B.

H

Ta có BC = √

R

− x

= √

9 − x

.

A

Mặt khác

√ 9 − x

.

AB = BC tan ACB [ = BC tan OT H \ = BC · h

3

R = 10

Diện tích tam giác ABC là

O y

T

√

x

9 − x

9 − x

· √

C

S = 1

2 · 10

2 AB · BC = 1

= 5

.

3 9 − x

B

Z

= 30 − (−30) = 60 cm

.

9 − x

dx = 5

Thể tích lượng nước trong cốc là V = 5

9x − x



x = −1 ∈ [−1; 2]



. Khi đó

x = 0 ∈ [−1; 2]