   1 1 13 3 3 3.    4 7 11 3 14 7 11 .PA   6 6 6 6. 1 1...

3 : 3. 5. a c a d a d: . .. ; :a c a.d a d.

c 0 .

5 3b d b c  b c d  c  c SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Trang 2 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm số nghịch đảo của một số cho trước Phương pháp giải Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của Ví dụ: chúng bằng 1. Nhận xét:  22 là hai số nghịch đảo. 3 và 3 Với a b,  và a0,b0 thì ab và ba là hai  5 và 15 là hai số nghịch đảo. số nghịch đảo.  1 và 1 là hai số nghịch đảo.  Với a,a0 thì a và 1a là hai số nghịch đảo.  Số 1 (hoặc 1) có nghịch đảo là chính nó.  Số 0 không có số nghịch đảo.  Mỗi số khác 0 chỉ có duy nhất một số nghịch đảo. Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Tìm số nghịch đảo của các số sau: 2 11 1  4; ; 1; ; .5 13 7Hướng dẫn giải    lần lượt là 1 ; 5 ; 1; 13; 7.Số nghịch đảo của 4; 2; 1; 11 1; 4 2  11 Ví dụ 2. Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau:

a 0,5 và 2; b

0,3 và 3; c 0,25 và 4; d

3,5 và 5,3. a Vì 0,5.2 1 nên 0,5 và 2 là hai số nghịch đảo của nhau. b Vì 0,3.3 0,9 1 nên 0,3 và 3 không là hai số nghịch đảo của nhau. c Vì 0,25.4 1 nên 0,25 và 4 là hai số nghịch đảo của nhau. d Vì 3,5.5,3 18,55 1  nên 3,5 và 5,3 không là hai số nghịch đảo của nhau. Ví dụ 3. Tính giá trị của a, b, c, d rồi tìm số nghịch đảo của chúng. a 2 1a 3 7; b

b12 2 101 5 3 . ; Trang 3 c c2 93 6. . 5

 

; d

d 1 3 1 12 4 2 4. . . Hướng dẫn giải a Ta có 2 1 14 3 17a     . Suy ra số nghịch đảo của a là 21.3 7 21 21 2117b Ta có 1 5 3. 1 5.3 1 3 1 9 8 2.b         12 2 10 12 2.10 12 4 12 12 12 3Suy ra số nghịch đảo của b là 3.2c Ta có 2 9. . 5

 

2.9. 5

 

2.3.3. 5

 

5c       3 6 3.6 3.2.3Suy ra số nghịch đảo của c là 1.d Ta có 1 3 1 1 1 3 1. . . 1 4 1. .1 1d        2 4 2 4 2 4 4 2 4 2 2 Suy ra số nghịch đảo của d là 2. A        Ví dụ 4. Cho 1 1 1 1 1 1 1 1 190 72 56 42 30 20 12 6 2Tìm A rồi tìm số nghịch đảo của nó. Ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10.9 9.8 8.7 7.6 6.5 5.4 4.3 3.2 2.1       10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1        