CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD CÓ AB = 8CM; BC = 6CM

bài 4 - Đề thi HK2 Toán 8 năm 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội -
Toán Đề thi HK2 Toán 8 năm 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội -

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH

vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.

a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH=AB

2

.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.

c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình

thang cân.

d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC.

Chứng minh rằng BF.EK≥BE.EF