Câu 8: Tìm các số x, y, z biết: x y z và x y z 52. a) 3 4 6x y z và 2x y 3z110. b) 3 5 7Dạng 4: Chứng minh tỉ lệ thức Phương pháp giải Ví dụ: Chứng minh rằng: Để chứng minh tỉ lệ thức a cbd, ta thường sử dụng một . Nếu a ctrong ba cách sau: b dbd thì a b c dHướng dẫn giải Cách 1. Chứng tỏ ad bc . Cách 1. Do a cbd nên ad bc . a b c dXét
d a b b c dad bd bc bd ad bc (đúng). . Vậy a b c dCách 2. Chứng tỏ ab và cd có cùng giá trị. Cách 2. Đặt a c tb d . Khi đó a bt và c dt . 1 1a b bt b b tDo đó
b b b t
c d dt d d td d d tCách 3. Dùng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số b d c d. bằng nhau. Cách 3. Ta có: a c a bÁp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b a b b a b . c d c d d c d (điều phải chứng minh). Ví dụ mẫu Trang 10 Ví dụ 1. Cho tỉ lệ thức a cbd. Chứng minh: a ca bc dTa có a c (đúng). bd nên ad bc . Xét a c a c d.
a b c
. ac ad ac bc ad bca bc d Vậy a c Ví dụ 2. Cho tỉ lệ thức a c (giả sử các tỉ lệ thức đều có nghĩa). bd. Chứng minh: a b a bc d c dĐặt a c t a btb d và c dt . a b bt b b t b1 ; 1c d dt d d t d 1 . Suy ra a b a b . Bài tập tự luyện dạng 4
Bạn đang xem câu 8: - Chuyên đề tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau -