TÌM CÁC SỐ X, Y, Z BIẾT

Câu 8: Tìm các số x, y, z biết: x y z và x y z  52. a) 3 4 6x y z và 2x y 3z110. b) 3 5 7Dạng 4: Chứng minh tỉ lệ thức Phương pháp giải Ví dụ: Chứng minh rằng: Để chứng minh tỉ lệ thức a cbd, ta thường sử dụng một    . Nếu a ctrong ba cách sau: b dbd thì a b c dHướng dẫn giải Cách 1. Chứng tỏ ad bc . Cách 1. Do a cbd nên ad bc .  a b c dXét

   

   d a b b c dad bd bc bd ad bc (đúng).   . Vậy a b c dCách 2. Chứng tỏ ab và cd có cùng giá trị. Cách 2. Đặt a c tb d . Khi đó a bt và c dt .       1 1a b bt b b tDo đó

 

b b b t

 

c d dt d d td d d tCách 3. Dùng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số b  d c d. bằng nhau. Cách 3. Ta có: a c a bÁp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b a b b a b     . c d c d d c d  (điều phải chứng minh). Ví dụ mẫu Trang 10 Ví dụ 1. Cho tỉ lệ thức a cbd. Chứng minh: a ca bc dTa có a c  (đúng). bd nên ad bc . Xét a c a c d.

  

a b c

. ac ad ac bc ad bca bc d          Vậy a c  Ví dụ 2. Cho tỉ lệ thức a c  (giả sử các tỉ lệ thức đều có nghĩa). bd. Chứng minh: a b a bc d c dĐặt a c t a btb   d và c dt .      a b bt b b t b1 ;  1c d dt d d t d     1 .  Suy ra a b a b  . Bài tập tự luyện dạng 4