CHO ĐƯỜNG CONG (CT)

Bài 12. Cho đường cong (C

): x

 y

 2 cos x t  2 sin y t  cos2 t  0 (0 < t < ).

a) Chứng tỏ (C

) là đường trịn với mọi t.

b) Tìm tập hợp tâm I của (C

) khi t thay đổi.

c) Gọi (C) là đường trịn trong họ (C

) cĩ bán kính lớn nhất. Viết phương trình của (C).

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tạo với trục Ox một gĩc 45

.

     

HD: b) x

 y

 1 c) t , ( ) : C x

y

2 y 1 0

2

d) x y    1 0, x y    1 0, x y    3 0, x y    3 0