CÁC KHÁI NIỆM ĐỘNG HỌC VỀ SỰ QUAY CỦA VẬT RẮN

1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:

• Toạ độ góc – góc quay:

M

+ Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các điểm trên vật rắn

(+)

có cùng góc quay.

ϕ

+ Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ tia OM uuuur

M

và trục Ox. ϕ=sđ ( ^{OM,Ox uuuur uuur} · ) ^.

O ∆ϕ ϕ ₀

O

x

+ Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian

∆ϕ

∆t = t-t 0 là ∆ϕ = ϕ - ϕ 0

+ Qui ước dấu:

- Toạ độ góc ϕ và ϕ 0 dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia OM uuuur

cùng chiều dương

hay OM uuuur 0

qui ước, và âm thì nguợc lại.

- góc quay ∆ϕ dương khi quay véc tơ OM uuuur 0

theo cùng chièu dương qui ước.

đến OM uuuur

• Vận tốc góc:

+ Vận tốc góc ω là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của góc quay.

−

= ∆

0

+ Vận tốc góc trung bình: ω tb =

∆

t

t 0

ϕ = ϕ ^/

+ Vận tốc góc tức thời: ω = d

dt

• Gia tốc góc:

+ Gia tốc góc γ là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc.

ω− ω = ∆ω

+ Gia tốc góc trung bình: γ tb = ⁰

− ∆

t t 0 t

ω = ϕ

2

d d

+ Gia tốc góc tức thời: γ =

dt dt

• Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến:

v

a

Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động

a

tròn không đều. Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên phương, chiều

của vận tốc gây ra gia tốc hướng tâm a n ( hay gia tốc pháp tuyến). Biến thiên

về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a t .

a

ω γ

v

= =

a n = r.ω ² =

; a t = ^{dv r d r}

dt dt

r

Suy ra gia tốc toàn phần: a = a +a ² _n ² _t