CHO CÁC SỐ THỰC DƯƠNG X Y Z, , THỎA MÃN ĐỒNG THỜI LOG XLOG Y...

Câu 42.

Cho các số thực dương

x y z, ,

thỏa mãn đồng thời

log xlog ylog z 2020

và

2

2

2

log (

2

xyz)2020

. Tính

log

2



xyz x



 y z



xyyzzx1



A. 4040. B. 1010. C. 2020. D. 2020 .

²

Lời giải Đặt alog

₂

x b; log

₂

y c; log

₂

z. Ta có 1 1 1 12020abc  và a b c  20201 1 1 

    

1a b c a b c ab ac bc abc           a b c 

2

2

2

2

2

2

        0a b ab abc abc b c bc a c ac

   

a b b c c a    Vì vai trò , ,a b c như nhau nên giả sử ab0c2020z 2

²⁰²⁰

và xy1.

  ^{ }

 

            log 1 log ( ) 1 1xyz x y z xy yz zx z x y z yz zx

2

2

2

  log 2 log 4040z zChọn A