CHO PHƯƠNG TRÌNH 2 2 2 1 0X  MX M 2  (M LÀ THAM SỐ). A) CHỨNG MINH...

Bài 14:

Cho phương trình

²

2

²

¹

0

x



mx m





2



(

^m

là tham số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị

m

.

b) Tìm

m

để hai nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng nhaụ

c) Tìm

m

để hai nghiệm đó là số đo của 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh

huyền bằng 3.

Hướng dẫn giải

a)

^'





²

^1.

²

¹

¹

⁰

  













m



m



2

2





,



m

.

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị

m

.







2

x

m



1

b) Hai nghiệm của phương trình là











Theo đề bài ta có

²

²

²

2

¹

²

2

¹

m





m





m



m





m



m





2 2

m

 

0

m



0

2

2

2

2

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm là

x x

₁

;

₂

. Theo đề bài đó là số đo của 2 cạnh góc

vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3 nên ta có

x

₁

²



x

₂

²



3

²



9

Vậy ta có:













m

m

m

m

m

2

2

2

9

2

8

0

4

0











 



 























 

m













Vậy

²

là các giá trị cần tìm.



 

