2.N N NCÕU 76. TỠM GIỎ TRỊ NẺ Ơ THỎA MÓN A. N=3. B. N=4. C. N=6. D. N=...
2
.
n
n
n
Cõu 76. Tỡm giỏ trị
n
ẻ Ơ
thỏa món
A.
n=
3.
B.
n
=
4.
C.
n
=
6.
D.
n=
8.
n
n
n
n
n
1
2
3
7
!
!
!
7
C
C
C
+
+
=
Û
+
+
=
2
1 ! 2!.
2 ! 3!
3 !
2
-
-
-
Lời giải. Ta cú
(
)
(
)
(
)
2
16 0
4.
n
n
Û
-
= ắắ
đ =
Chọn B.
Cõu 77. Tớnh tổng
S
của tất cả cỏc giỏ trị của
x
thỏa
1
6
2
6
3
9
2
14 .
C
+
C
+
C
=
x
-
x
x
x
x
A.
S
=
2.
B.
S
=
7.
C.
S
=
9.
D.
S
=
14.
Lời giải. Điều kiện:
x
³
3
và
x
ẻ Ơ
.
1
6
2
6
3
9
2
14
!
6.
!
6.
!
9
2
14
+
+
=
-
Û
+
+
=
-
C
C
C
x
x
x
x
(
)
(
)
(
)
1!.
1 !
2!.
2 !
3!.
3 !
Ta cú
ộ =
ờ
(
)
loaùi
0
x
Û
+
-
+ -
-
=
-
Û
ờ
ờ
=
(
) (
)(
)
2
3
1
2
1
9
14
2
.
x
x x
x
x
x
x
x
x
ờ
ờ =
thoỷa maừn
7
ở
Chọn B.
Cõu 78. Tỡm giỏ trị
n
ẻ Ơ
thỏa món
C
n
6
+
3
C
n
7
+
3
C
n
8
+
C
n
9
=
2
C
n
8
+
2
.
A.
n=
18.
B.
n=
16.
C.
n=
15.
D.
n=
14.
Lời giải. Điều kiện:
n³
9
và
n
ẻ Ơ
.
Áp dụng cụng thức
C
n
k
+
C
n
k
+
1
=
C
n
k
+
+
1
1
, ta cú
C
n
6
+
3
C
n
7
+
3
C
n
8
+
C
n
9
=
2
C
n
8
+
2
( )6
7
7
8
8
9
8
7
8
9
8
2
2
2
2
C
C
C
C
C
C
C
+
C
+
C
+
C
+
C
+
Û
+
+
+
+
+
=
Û
+
+
=
2
1
1
1
2
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
(C
n
7
+
1
C
n
8
+
1
) (C
n
8
+
1
C
n
9
+
1
)2
C
n
8
+
2
C
n
8
+
2
C
n
9
+
2
2
C
n
8
+
2
Û
+
+
+
=
Û
+
=
9
8
C
+
C
+
n
n
Û
=
ắắ
đ + = + Û
=
Chọn C.
2
2
2 9 8
15.
Cõu 79. Đẳng thức nào sau đõy là sai?
A.
C
2007
7
=
C
2006
7
+
C
2006
6
.
B.
C
2007
7
=
C
2006
2000
+
C
2006
6
.
C.
C
2007
7
=
C
2006
2000
+
C
1999
2006
.
D.
C
2007
7
=
C
2006
7
+
C
2006
2000
.
Lời giải. Áp dụng cụng thức
C
n
k
+
C
n
k
+
1
=
C
n
k
+
+
1
1
, ta cú
C
2006
6
+
C
2006
7
=
C
2007
7
. Do đú A
đỳng.
6
2000
C
C
2006
2006
-
ỡù
ù
=
k
n k
.
=
ắắ
đớ
ù
ùợ
=
7
1999
Áp dụng cụng thức
Suy ra
C
2007
7
=
C
2006
6
+
C
2006
7
=
C
2006
2000
+
C
2006
1999
=
C
2006
2000
+
C
2006
7
. Do đú C, D đỳng; B sai.
Chọn B.
Cõu 80. Đẳng thức nào sau đõy là đỳng?
A.
1 2 3 4 ...
+ + + + + =
n C
n
2
+
1
.
B.
1 2 3 4 ...
+ + + + + =
n
A
n
2
+
1
.
C.
1 2 3 4 ...
+ + + + + =
n C
n
1
+
C
n
2
+
....
+
C
n
n
.
D.
1 2 3 4 ...
+ + + + + =
n A
1
n
+
A
n
2
+
....
+
A
n
n
.
+
+
n
n n
1 !
1
(
1
)
n
n n
+
=
=
C
+
n
2!
1 2 !
2
.
+ + + + + =
1 2 3 4 ...
1
n
+ -
Lời giải. Ta cú
và
Do đú A đỳng. Chọn A.
Cõu 81. Tớnh tớch
P
của tất cả cỏc giỏ trị của
n
thỏa món
2
72 6
2
2
.
P A
+
=
A
+
P
n
n
n
n
A.
P
=
12.
B.
P
=
5.
C.
P
=
10.
D.
P
=
6.
Lời giải. Điều kiện:
n
³
2
và
n
ẻ Ơ
.
ộ
ự
( )(
)
(
)
ờ
ỳ
2
2
!
!
+
=
+
Û
-
+
=
ờ
ờ
ở
-
+
ỳ
ỳ
ỷ
72 6
2
!.
72 6
2. !
P A
A
P
n
n
n n
n
n
2 !
2 !
(
)
(
)
(
)
(2
)!.
1 .
72 6
1
2. !
! 6
12
0
n n
n
ộ
n
n
n
ự
n
n
n
Û
-
+
=
ở
-
+
ỷ
Û
-
-
-
=
ộ - -
=
ờ
2
4
12 0
3
4.3 12.
Û
ờ
ờ - =
ở
Û
ờ
ờ
ờ =
ở
=-
ắắ
đ =
=
n
P
! 6 0
3
Chọn A.
Cõu 82. Tớnh tớch
P
của tất cả cỏc giỏ trị của
x
thỏa món
(1
1
1
)7
A
x
x
+
-
+
2
P
x
-
=
30 .
P
x
A.
P
=
7.
B.
P
=
4.
C.
P
=
28.
D.
P
=
14.
Lời giải. Điều kiện:
x
³
1
và
x
ẻ Ơ
.
7
2
30
7
1 !
2.
1 !
30. !
A
+
-
+
P
-
=
P
Û
ộ
ờ
ờ
x
+
+
x
-
ự
ỳ
ỳ
=
x
(1
1
1
)(
)
(
)
2!
ở
ỷ
ộ
+
ự
ộ =
ờ
x x
x
1
7
(
)
(
)
ờ
ỳ
ờ
7
2
2
30
7
53
28 0
4
7.
x
x
x
P
Û
ờ
ở
+ =
ỳ
ỷ
Û
-
+
= Û
ờ =
ờ
ở
ắắ
đ =
Cõu 83. Tỡm giỏ trị
n
ẻ Ơ
thỏa món
C
n
n
+
+
8
3
=
5
A
n
3
+
6
.
A.
n=
15.
B.
n=
17.
C.
n
=
6.
D.
n=
14.
Lời giải. Áp dụng cụng thức
C
n
k
=
C
n
n k
-
, ta cú
C
n
n
+
+
8
3
=
5
A
n
3
+
6
Û
C
n
5
+
8
=
5.
A
n
3
+
6
+
+
ộ =
ờ
(
)(
)
(
)
8
7
2
17
Û
= Û
+
-
= Û ờ
ờ
ở
=-
5
15
544 0
.
5!
32
Chọn B.
Cõu 84. Tỡm giỏ trị
x
ẻ Ơ
thỏa món
A C
x
2
.
x
x
-
1
=
48.
A.
x
=
4.
B.
x
=
3.
C.
x
=
7.
D.
x
=
12.
Lời giải. Điều kiện:
x
³
2
và
x
ẻ Ơ
.
x
x
2
1
!
!
-
=
Û
=
.
48
.
48
A C
x
x
-
-
2 !
1 !.1!
Ta cú
(
) (
)
(
x
1 .
)
x x
48
x
3
x
2
48 0
x
4
(
)
.
Û
-
=
Û
-
-
= Û
=
thoỷa maừn
Chọn A.
Cõu 85. Tỡm giỏ trị
n
ẻ Ơ
thỏa món
A
n
2
-
C
n
n
+
-
1
1
=
5.
A.
n=
3.
B.
n
=
5.
C.
n
=
4.
D.
n
=
6.
Lời giải. Điều kiện:
n
³
2
và
n
ẻ Ơ
.
A
C
n
n
n
5
!
5
1 .
5 0
2
1
-
-
= Û
-
= Û
-
-
-
=
+
2 !
1 !2!
2
Ta cú
(
)
ộ =-
ờ
2
2
3
10 0
.
Û
-
-
= Û ờ
ờ
ở
=
5
Cõu 86. Tớnh tớch
P
của tất cả cỏc giỏ trị của
n
thỏa món
A
n
2
-
3
C
n
2
=
15 5 .
-
n
A.
P
=
5.
B.
P
=
6.
C.
P
=
30.
D.
P
=
360.
2
3
2
15 5
!
3.
!
15 5
A
C
n
n
-
=
-
Û
-
=
-
2 !
2!.
2 !
Ta cú
(
)
(
)
-
ộ =
ờ
n n
n
1 3
1
15 5
11
30 0
Û
-
-
=
-
Û -
+
-
= Û ờ
ờ
ở
=
2
6
n n
n
n
n
2
5
ắắ
đ =
=
Chọn C.