2.N N NCÕU 76. TỠM GIỎ TRỊ NẺ Ơ THỎA MÓN A. N=3. B. N=4. C. N=6. D. N=...

2

.

n

n

n

Cõu 76. Tỡm giỏ trị

n

ẻ Ơ

thỏa món

A.

n=

3.

B.

n

=

4.

C.

n

=

6.

D.

n=

8.

n

n

n

n

n

1

2

3

7

!

!

!

7

C

C

C

+

+

=

Û

+

+

=

2

1 ! 2!.

2 ! 3!

3 !

2

-

-

-

Lời giải. Ta cú

(

)

(

)

(

)

2

16 0

4.

n

n

Û

-

= ắắ

đ =

Chọn B.

Cõu 77. Tớnh tổng

S

của tất cả cỏc giỏ trị của

x

thỏa

1

6

2

6

3

9

2

14 .

C

+

C

+

C

=

x

-

x

x

x

x

A.

S

=

2.

B.

S

=

7.

C.

S

=

9.

D.

S

=

14.

Lời giải. Điều kiện:

x

³

3

x

ẻ Ơ

.

1

6

2

6

3

9

2

14

!

6.

!

6.

!

9

2

14

+

+

=

-

Û

+

+

=

-

C

C

C

x

x

x

x

(

)

(

)

(

)

1!.

1 !

2!.

2 !

3!.

3 !

Ta cú

ộ =

(

)

loaùi

0

x

Û

+

-

+ -

-

=

-

Û

=

(

) (

)(

)

2

3

1

2

1

9

14

2

.

x

x x

x

x

x

x

x

x

ờ =

thoỷa maừn

7

Chọn B.

Cõu 78. Tỡm giỏ trị

n

ẻ Ơ

thỏa món

C

n

6

+

3

C

n

7

+

3

C

n

8

+

C

n

9

=

2

C

n

8

+

2

.

A.

n=

18.

B.

n=

16.

C.

n=

15.

D.

n=

14.

Lời giải. Điều kiện:

9

n

ẻ Ơ

.

Áp dụng cụng thức

C

n

k

+

C

n

k

+

1

=

C

n

k

+

+

1

1

, ta cú

C

n

6

+

3

C

n

7

+

3

C

n

8

+

C

n

9

=

2

C

n

8

+

2

( )

6

7

7

8

8

9

8

7

8

9

8

2

2

2

2

C

C

C

C

C

C

C

+

C

+

C

+

C

+

C

+

Û

+

+

+

+

+

=

Û

+

+

=

2

1

1

1

2

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

(

C

n

7

+

1

C

n

8

+

1

) (

C

n

8

+

1

C

n

9

+

1

)

2

C

n

8

+

2

C

n

8

+

2

C

n

9

+

2

2

C

n

8

+

2

Û

+

+

+

=

Û

+

=

9

8

C

+

C

+

n

n

Û

=

ắắ

đ + = + Û

=

Chọn C.

2

2

2 9 8

15.

Cõu 79. Đẳng thức nào sau đõy là sai?

A.

C

2007

7

=

C

2006

7

+

C

2006

6

.

B.

C

2007

7

=

C

2006

2000

+

C

2006

6

.

C.

C

2007

7

=

C

2006

2000

+

C

1999

2006

.

D.

C

2007

7

=

C

2006

7

+

C

2006

2000

.

Lời giải. Áp dụng cụng thức

C

n

k

+

C

n

k

+

1

=

C

n

k

+

+

1

1

, ta cú

C

2006

6

+

C

2006

7

=

C

2007

7

. Do đú A

đỳng.

6

2000

C

C

2006

2006

-

ỡù

ù

=

k

n k

.

=

ắắ

đớ

ù

ùợ

=

7

1999

Áp dụng cụng thức

Suy ra

C

2007

7

=

C

2006

6

+

C

2006

7

=

C

2006

2000

+

C

2006

1999

=

C

2006

2000

+

C

2006

7

. Do đú C, D đỳng; B sai.

Chọn B.

Cõu 80. Đẳng thức nào sau đõy là đỳng?

A.

1 2 3 4 ...

+ + + + + =

n C

n

2

+

1

.

B.

1 2 3 4 ...

+ + + + + =

n

A

n

2

+

1

.

C.

1 2 3 4 ...

+ + + + + =

n C

n

1

+

C

n

2

+

....

+

C

n

n

.

D.

1 2 3 4 ...

+ + + + + =

n A

1

n

+

A

n

2

+

....

+

A

n

n

.

+

+

n

n n

1 !

1

(

1

)

n

n n

+

=

=

C

+

n

2!

1 2 !

2

.

+ + + + + =

1 2 3 4 ...

1

n

+ -

Lời giải. Ta cú

Do đú A đỳng. Chọn A.

Cõu 81. Tớnh tớch

P

của tất cả cỏc giỏ trị của

n

thỏa món

2

72 6

2

2

.

P A

+

=

A

+

P

n

n

n

n

A.

P

=

12.

B.

P

=

5.

C.

P

=

10.

D.

P

=

6.

Lời giải. Điều kiện:

n

³

2

n

ẻ Ơ

.

( )

(

)

(

)

2

2

!

!

+

=

+

Û

-

+

=

-

+

72 6

2

!.

72 6

2. !

P A

A

P

n

n

n n

n

n

2 !

2 !

(

)

(

)

(

)

(

2

)

!.

1 .

72 6

1

2. !

! 6

12

0

n n

n

n

n

n

n

n

n

Û

-

+

=

-

+

Û

-

-

-

=

ộ - -

=

2

4

12 0

3

4.3 12.

Û

ờ - =

Û

ờ =

=-

ắắ

đ =

=

n

P

! 6 0

3

Chọn A.

Cõu 82. Tớnh tớch

P

của tất cả cỏc giỏ trị của

x

thỏa món

(

1

1

1

)

7

A

x

x

+

-

+

2

P

x

-

=

30 .

P

x

A.

P

=

7.

B.

P

=

4.

C.

P

=

28.

D.

P

=

14.

Lời giải. Điều kiện:

x

³

1

x

ẻ Ơ

.

7

2

30

7

1 !

2.

1 !

30. !

A

+

-

+

P

-

=

P

Û

x

+

+

x

-

=

x

(

1

1

1

)

(

)

(

)

2!

+

ộ =

x x

x

1

7

(

)

(

)

7

2

2

30

7

53

28 0

4

7.

x

x

x

P

Û

+ =

Û

-

+

= Û

ờ =

ắắ

đ =

Cõu 83. Tỡm giỏ trị

n

ẻ Ơ

thỏa món

C

n

n

+

+

8

3

=

5

A

n

3

+

6

.

A.

n=

15.

B.

n=

17.

C.

n

=

6.

D.

n=

14.

Lời giải. Áp dụng cụng thức

C

n

k

=

C

n

n k

-

, ta cú

C

n

n

+

+

8

3

=

5

A

n

3

+

6

Û

C

n

5

+

8

=

5.

A

n

3

+

6

+

+

ộ =

(

)(

)

(

)

8

7

2

17

Û

= Û

+

-

= Û ờ

=-

5

15

544 0

.

5!

32

Chọn B.

Cõu 84. Tỡm giỏ trị

x

ẻ Ơ

thỏa món

A C

x

2

.

x

x

-

1

=

48.

A.

x

=

4.

B.

x

=

3.

C.

x

=

7.

D.

x

=

12.

Lời giải. Điều kiện:

x

³

2

x

ẻ Ơ

.

x

x

2

1

!

!

-

=

Û

=

.

48

.

48

A C

x

x

-

-

2 !

1 !.1!

Ta cú

(

) (

)

(

x

1 .

)

x x

48

x

3

x

2

48 0

x

4

(

)

.

Û

-

=

Û

-

-

= Û

=

thoỷa maừn

Chọn A.

Cõu 85. Tỡm giỏ trị

n

ẻ Ơ

thỏa món

A

n

2

-

C

n

n

+

-

1

1

=

5.

A.

n=

3.

B.

n

=

5.

C.

n

=

4.

D.

n

=

6.

Lời giải. Điều kiện:

n

³

2

n

ẻ Ơ

.

A

C

n

n

n

5

!

5

1 .

5 0

2

1

-

-

= Û

-

= Û

-

-

-

=

+

2 !

1 !2!

2

Ta cú

(

)

ộ =-

2

2

3

10 0

.

Û

-

-

= Û ờ

=

5

Cõu 86. Tớnh tớch

P

của tất cả cỏc giỏ trị của

n

thỏa món

A

n

2

-

3

C

n

2

=

15 5 .

-

n

A.

P

=

5.

B.

P

=

6.

C.

P

=

30.

D.

P

=

360.

2

3

2

15 5

!

3.

!

15 5

A

C

n

n

-

=

-

Û

-

=

-

2 !

2!.

2 !

Ta cú

(

)

(

)

-

ộ =

n n

n

1 3

1

15 5

11

30 0

Û

-

-

=

-

Û -

+

-

= Û ờ

=

2

6

n n

n

n

n

2

5

ắắ

đ =

=

Chọn C.