TỪ ĐỀ BÀI XY≥X+Y2 ⇔X(Y−1)≥Y2 ⇔Y−1VÌ X;Y >0Y >1TA CÓ

Câu 47. Từ đề bài xy≥x+y

²

⇔x(y−1)≥y

²

⇔y−1Vì x;y >0y >1Ta có: P =x+ 8y≥ y

²

y−1.y−1 + 8y= 9y+ 1 + 1Xét hàm số: f(y) = 9y+ 1 + 1y−1;y >1.y= 4Đạo hàm: f

⁰

(y) = 9− 1.3(y−1)

²

. f

⁰

(y) = 0⇔y=

²

₃

(l)Bảng biến thiên:x1 43 +∞− 0 +f

⁰

(y)+∞f(y)164= 16.Ta thấy giá trị nhỏ nhất của f(y)là fVậy P

_min

= 16 khix= 16Chọn đáp án C