13. CHO HÌNH CHĨP S.ABCD. GỌI M LÀ MỘT ĐIỂM NẰM TRONG TAM GIÁC S...

Bài 1.13. Cho hình chĩp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp(SAC) c) Xác định thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mặt phẳng (ABM) HD Giải a) Gọi N = SM∩CD, O = AC∩BN. Khi đĩ SO = (SAC) ∩

S

(SBM). b) Trong mp(SBM), đường thẳng BM cắt SO tại I. Ta cĩ

Q

I=BM∩(SAC).

M

c) Trong mp(SAC), đường thẳng AI cắt SC tại P. Ta cĩ P và M là

D

hai điểm chung của mp(ABM) và mp(SCD).

A

I

P

N

vậy (ABM) ∩ (SCD) = PM. Đường thẳng PM cắt SD tại Q. thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mp(ABM) là tứ giác ABPQ.

^O

B

C