[2H2-4.1-3] NGƯỜI TA ĐẶT ĐƯỢC VÀO TRONG MỘT HÌNH NÓN HAI KHỐI...

Câu 43.

[2H2-4.1-3] Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là

^a

và

2a

sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp

xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho

là

A.

5 .

a

B.

3 .

a

C.

2 2 .

a

D.

8 / 3.

a

Lời giải

Kẻ

OH



SA

và

IK



SA



OH

/ /

IK

.

x

SO

OH

Đặt

SO x





1





3

2

SI



IK



1

x

a

2



^

^x

^

³

^a

.

Do đó:

SM



8

a

.

MA

SM



a

_

_{2 2a}

.

OSH

OH

sin

3

Ta có:



1



OS



_

_cot

_OSH

^

_

_{2 2}

cot



2 2





OSH

8

Chọn C