TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ OXYZ, VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA...

Câu 15.

Trong không gian tọa độ

Oxyz

, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

^A



^{3; 1;5}



và cùng song song với hai mặt phẳng

 

^{P : x   y z 4 0}

^,

 

^{Q : 2x   y z 4 0}

^.

x y zx y z d   : 2 1 3A. 3 1 52 1 3  .  . B. 3 1 5x y zC. 3 1 5 . D. 3 1 5Lời giải Mặt phẳng

 

P có một vectơ pháp tuyến là n

P





^{1; 1;1}



; mặt phẳng

 

Q có một vectơ pháp tuyến là n

Q





^2;1;1



. Nhận thấy ^A

 

^{P và A}

 

^{Q .} Gọi đường thẳng cần lập là d và u là một vectơ chỉ phương của nó.   Ta chọn un n

Q

^,

P





^{2; 1; 3} 



Mặt khác, d qua ^A



^{3; 1;5}



nên có phương trình chính tắc là 3 1 5