6.B) VÌ E < Π VÀ 12 <1 NÊNLOG12E >LOG12Π.C) TA CÓ
6
.
b) Vì
e < π
và
1
2
<
1
nên
log
1
2
e >
log
1
2
π.
c) Ta có:
log
2
10
>
log
2
8 = 3
và
log
5
30
<
log
5
125 = 3. Do đó
log
2
8
>
log
5
30.
d) Ta có:
log
5
3
>
log
5
1 = 0
và
log
0.3
2
<
log
0.3
1 = 0. Do đó
log
5
3
>
log
0.3
2.
e) Ta có:
log
3
5
>
log
3
3 = 1
và
log
7
4
<
log
7
7 = 1. Do đó
log
3
5
>
log
7
4.
f) Ta có:
log
3
10
>
log
3
9 = 2
và
log
8
57
<
log
8
64 = 2. Do đó
log
3
10
>
log
8
57.
Bài tập 5.8.
Tính
log
4
1250
theo
a, biết
a
= log
2
5.
Lời giải.
Ta có:
log
4
1250 =
1
2
log
2
2.5
4
=
1
2
(1 + 4log
2
5) =
1
2
(1 + 4a).
Bài tập 5.9.
Tính
log
54
168
theo
a, b, biết
a
= log
7
12, b
= log
12
24.
Lời giải.
Ta có:
log
54
168 =
log
7
168
log
7
54
=
log
7
(3.7.2
3
)
log
7
2 + 3log
7
3
.
log
7
(2.3
3
)
=
log
7
3 + 1 + 3log
7
2
a
= log
7
(2
2
.3)
log
7
2 =
ab
−
a
a
= 2log
7
2 + log
7
3
a
= log
7
12
Lại có:
ab
= log
7
24
⇔
ab
= log
7
(2
3
.3)
⇔
ab
= 3log
7
2 + log
7
3
⇔
log
7
3 = 3a
−
2ab
.
Từ đó ta có:
log
54
168 =
3a
−
2ab
+ 1 + 3(ab
−
a)
ab
−
a
+ 3(3a
−
2ab)
=
ab
+ 1
a(8
−
5b)
.
Bài tập 5.10.
Tính
log
140
63
theo
a, b, c, biết
a
= log
2
3, b
= log
3
5, c
= log
7
2.
Lời giải.
Ta có:
log
140
63 =
log
2
63
log
2
140
=
log
2
(9.7)
log
2
(4.5.7)
=
2log
2
3 + log
2
7
2 + log
2
5 + log
2
7
=
2log
2
3 + log
2
7
2 + log
2
3.log
3
5 + log
2
7
.
Theo giả thiết
a
= log
2
3, b
= log
3
5, c
= log
7
2, do đó:
log
140
63 =
2a
+
1
c
2 +
ab
+
1
c
=
2ac
+ 1
2c
+
abc
+ 1
.
Bài tập 5.11.
Tính
log
√
3
25
135
theo
a, b, biết
a
= log
4
75, b
= log
8
45.
Lời giải.
Ta có:
log
√
3
25
135 =
3
Bạn đang xem 6 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT
